Inhoudsopgave:
Disconteren en samenstellen zijn twee kanten van dezelfde medaille. Beide worden gebruikt om de waarde van geld in de loop van de tijd aan te passen. Ze werken gewoon in verschillende richtingen: u gebruikt verdisconteren om de waarde van een toekomstige som geld in de huidige dollars uit te drukken, en u gebruikt samenstellen om de waarde van een huidige som geld in toekomstige dollars te vinden.
Tijdwaarde van geld
Compounding en discontering zijn een integraal onderdeel van het economische concept van de 'tijdswaarde van geld'. Dit is het idee dat een geldsom in de huidige tijd op enig moment in de toekomst meer economische waarde heeft dan een gelijke som geld. In eenvoudiger bewoordingen: een dollar van vandaag is morgen meer dan een dollar waard. Stel dat je een keuze hebt tussen het ontvangen van $ 100 nu of $ 100 in een jaar. Als u nu de $ 100 neemt, kunt u deze beleggen. Zelfs als je het in een account stopt met een karige jaarlijkse rente van 1 procent, zou je vanaf nu $ 101 hebben, vergeleken met slechts $ 100 als je wachtte om het geld te ontvangen. De prijs van $ 100 is daarom meer waard als je het vandaag neemt.
Compounding into the Future
Met Compounding kun je laten zien wat een gegeven geldbedrag in de toekomst waard zal zijn. Stel, je hebt $ 100 en je wilt weten wat het over een jaar waard zal zijn. Compounding vereist dat je een aanname maakt over het soort rendement dat je op je geld kunt verdienen als je het belegt. Stel dat u aanneemt dat u een gemiddeld jaarlijks rendement van vier procent kunt verdienen. In een jaar voorspel je dus dat je $ 104 of $ 100 vermenigvuldigd met 1.04 zult hebben. Na nog een jaar heb je $ 108.16 - of $ 104 keer 1.04. Bij het samenstellen worden de inkomsten van elk jaar onderdeel van de hoofdsom van het volgende jaar, waardoor geld sneller kan groeien.
Discontering naar huidige waarde
Disconteren is het tegenovergestelde van samenstellen. Je neemt een geldbedrag van een punt in de toekomst en vertaalt het naar zijn waarde in dollars van vandaag - wat meestal minder zal zijn. Ga door van het vorige voorbeeld en stel dat u uitgaat van een jaarlijks rendement van vier procent. Als u vandaag $ 96.15 zou investeren met een jaarlijkse opbrengst van vier procent, zou u vanaf nu precies $ 100 per jaar hebben. Daarom is $ 100 per jaar nu echt slechts $ 96.15 waard. Dit wordt discontering naar huidige waarde genoemd.
toepassingen
Financiële professionals gebruiken de hele tijd samenstellingen en verdiscontering om investeringen te evalueren. Aangezien geld in de loop van de tijd in waarde verandert, moet u alle geldwaarden in de "dezelfde" dollars uitdrukken om ze te kunnen vergelijken. Stel dat u een project overweegt waarvoor nu $ 100.000 aan upfront-kosten nodig is en $ 25.000 per jaar aan inkomsten voor de komende vier jaar. Wanneer u die toekomstige omzet verdisconteert in waarde, zal deze oplopen tot minder dan $ 100.000, dus het project is een geld-verliezer. Evenzo is een project dat nu $ 100.000 omzet maar wel een betaling van $ 100.000 in vijf jaar vereist een geldmaker, omdat de vooruitbetaling in de tussenliggende jaren zal oplopen tot meer dan $ 100.000.
formules
De formules voor verdisconteren en samenstellen zijn vrij eenvoudig. In deze formules is "CF" de cashflow of het bedrag dat wordt geconverteerd; "n" is het aantal jaren waarover u de hoeveelheid converteert; en "r" is het veronderstelde gemiddelde jaarlijkse rendement.
Een toekomstige cashflow verdisconteren naar contante waarde (PV): PV = CF / (1 + r) ^ n
De toekomstige waarde (FV) bepalen van een cashflow na samenstellen: FV = CF * (1 + r) ^ n
De relatie tussen disconteren en samenstellen blijkt uit de overeenkomst tussen de formules. Bij discontering, jij verdelen de cashflow met de factor "(1 + r) ^ n," welke reduceert de contante waarde van de cashflow. Bij het samenstellen, jij vermenigvuldigen de cashflow door dezelfde factor, die toeneemt de toekomstige waarde van de cashflow.