Inhoudsopgave:
Analisten en onderzoekers kunnen frequentieverdelingen gebruiken om historische beleggingsrendementen en -prijzen te evalueren. Beleggingen omvatten aandelen, obligaties, beleggingsfondsen en brede marktindexen. Een frequentieverdeling toont het aantal keren dat verschillende gegevensklassen voorkomen, bijvoorbeeld afzonderlijke gegevenspunten of gegevensreeksen. De standaardafwijking is een van de manieren om de verspreiding of distributie van een gegevenssteekproef te onderzoeken - dit helpt de rendementspercentages, de volatiliteit en het risico te voorspellen.
Stap
Formatteer de gegevenstabel. Gebruik een software spreadsheet-tool, zoals Microsoft Excel, om de berekeningen te vereenvoudigen en wiskundige fouten te elimineren. Label de kolommen dataklasse, frequentie, middelpunt, het kwadraat van het verschil tussen het middelpunt en het gemiddelde, en het product van de frequentie en het kwadraat van het verschil tussen het middelpunt en het gemiddelde. Gebruik symbolen om de kolommen te labelen en een toelichting bij de tabel op te nemen.
Stap
Vul de eerste drie kolommen van de gegevenstabel in. Een voorraadprijsentabel kan bijvoorbeeld uit de volgende prijsbereiken in de kolom met gegevensklassen bestaan: $ 10 tot $ 12, $ 13 tot $ 15 en $ 16 tot $ 18 - en 10, 20 en 30 voor de overeenkomende frequenties. De middelpunten zijn $ 11, $ 14 en $ 17 voor de drie gegevensklassen. De steekproefomvang is 60 (10 plus 20 plus 30).
Stap
Benader het gemiddelde door aan te nemen dat alle verdelingen zich in het middelpunt van de respectievelijke bereiken bevinden. De formule voor het rekenkundig gemiddelde van een frequentieverdeling is de som van het product van het middelpunt en de frequentie voor elk gegevensbereik gedeeld door de steekproefomvang. In het voorbeeld is het gemiddelde gelijk aan de som van de volgende middelpunt- en frequentievermenigvuldigingen - $ 11 vermenigvuldigd met 10, $ 14 vermenigvuldigd met 20 en $ 17 vermenigvuldigd met 30 - gedeeld door 60. Daarom is het gemiddelde gelijk aan $ 900 ($ 110 plus $ 280 plus $ 510) gedeeld door 60 of $ 15.
Stap
Vul de andere kolommen in. Bereken voor elke gegevensklasse het kwadraat van het verschil tussen het middelpunt en het gemiddelde en vermenigvuldig vervolgens het resultaat met de frequentie. Verdergaand met het voorbeeld zijn de verschillen tussen het middelpunt en het gemiddelde voor de drie gegevensbereiken - $ 4 ($ 11 minus $ 15), - $ 1 ($ 14 minus $ 15) en $ 2 ($ 17 minus $ 15), en de vierkanten van de verschillen zijn 16, 1 en 4, respectievelijk. Vermenigvuldig de resultaten met de overeenkomstige frequenties om 160 (16 vermenigvuldigd met 10), 20 (1 vermenigvuldigd met 20) en 120 (4 vermenigvuldigd met 30) te krijgen.
Stap
Bereken de standaarddeviatie. Formuleer eerst de producten uit de vorige stap. Ten tweede, deel de som door de steekproefomvang minus 1 en bereken tenslotte de vierkantswortel van het resultaat om de standaardafwijking te krijgen. Om het voorbeeld te beëindigen, is de standaarddeviatie gelijk aan de vierkantswortel van 300 (160 plus 20 plus 120) gedeeld door 59 (60 minus 1), of ongeveer 2,25.