Inhoudsopgave:
Om schattingen te maken van een populatie, gebruiken statistici een willekeurig monster dat representatief is voor de populatie. Als u bijvoorbeeld 50 willekeurige Amerikaanse vrouwen weegt, kunt u het gewicht van alle Amerikaanse vrouwen schatten op basis van hun gemiddelde gewicht. Sampling-fout treedt op wanneer uw steekproefresultaten afwijken van de werkelijke populatie-waarde. Dat wil zeggen, als uw 50 vrouwen een gemiddeld gewicht van 135 pond opleverden toen het ware gemiddelde 150 pond was, dan is uw steekproeffout -15 (het waargenomen minus werkelijke), wat betekent dat u de werkelijke waarde met 15 punten hebt onderschat. Omdat de werkelijke waarde zelden bekend is, gebruiken statistici andere schattingen zoals standaardfouten en betrouwbaarheidsintervallen om de steekproeffout te schatten.
Stap
Bereken het percentage dat u meet. Als u bijvoorbeeld wilt weten welk percentage van de studenten op een school sigaretten rookt, neem dan een willekeurige steekproef (laten we zeggen n, onze steekproefomvang is gelijk aan 30), laat ze een anonieme enquête invullen en bereken het percentage studenten die zeggen dat ze roken. Laten we stellen dat zes studenten zeiden dat ze roken. Dan is het percentage dat rookt = (# wie rookt) / (totaal aantal studenten gemeten) x 100% = 6/30 x 100% = 20%.
Stap
Bereken de standaardfout. Omdat we het werkelijke percentage studenten dat rookt niet kennen, kunnen we de steekproeffout alleen berekenen door de standaardfout te berekenen. In statistieken gebruiken we proportie, p, in plaats van percentages voor berekeningen, dus laten we 20% omzetten naar een verhoudingsgetal. Door 20% met 100% te delen, krijg je p = 0,20. Standaardfout (SE) voor grote steekproefgroottes = sqrt p x (1 - p) / n, waarbij sqrt x betekent de vierkantswortel van x te nemen. In dit voorbeeld krijgen we SE = sqrt 0.2 x (0.8) / 30 = sqrt 0.00533 …? 0,073.
Stap
Maak een betrouwbaarheidsinterval. Ondergrens: geschatte verhouding - 1,96 x SE = 0,2 - 1,96 (0,073) = 0,0569 Bovengrens: geschatte verhouding + 1,96 x SE = 0,2 + 1,96 (0,073) = 0,343 Dus we zouden zeggen dat we voor 95% zeker zijn van het werkelijke aandeel rokers ligt tussen 0,0569 en 0,343, of als een percentage, 5,69% of 34,3% van de studenten roken. Deze grote spreiding duidt op de mogelijkheid van een tamelijk grote steekproeffout.
Stap
Meet iedereen om de exacte steekproeffout te berekenen. Laat alle studenten op school het anonieme onderzoek voltooien en het percentage studenten berekenen dat zei dat ze roken. Laten we zeggen dat het 120 van de 800 studenten was die zeiden dat ze rookten, dan is ons percentage 120/800 x 100% = 15%. Daarom is onze "steekproeffout" = (geschat) - (actueel) = 20 - 15 = 5. Hoe dichter bij nul, hoe beter onze schatting en hoe kleiner onze steekproeffout is. In een echte wereldsituatie is het echter niet waarschijnlijk dat u de werkelijke waarde kent en moet u vertrouwen op het SE en het vertrouwensinterval voor interpretatie.