Inhoudsopgave:
In Powerball, een loterijspel dat in tientallen staten in de Verenigde Staten wordt gespeeld, moet je de nummers op vijf witte ballen, ongeacht de volgorde, en een rode bal (de "Powerball") correct matchen. Om de kansen te berekenen, moet u een wiskundige bewerking kennen die 'faculteit' wordt genoemd. Factorial wordt gesymboliseerd door een "!." Als je de faculteit van een getal neemt, dan vermenigvuldig je dat getal met elk getal eronder, tot één getal. Bijvoorbeeld 4! is gelijk aan "4 x 3 x 2 x 1," of 24. Nadat u uw winkansen hebt berekend, denkt u misschien twee keer na voordat u de volgende keer speelt.
Stap
Bereken de faculteit van het aantal getrokken witte ballen. Als Powerball bijvoorbeeld 59 witte ballen gebruikt, bereken dan de factorial van 59 om 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 te krijgen.
Stap
Bereken de faculteit van het aantal witte ballen minus het aantal getrokken witte ballen. Als er bijvoorbeeld 59 witte ballen zijn en er vijf worden getrokken, bereken dan 55! om 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 te krijgen.
Stap
Bereken de faculteit van het aantal getrokken witte ballen. Bereken in dit voorbeeld 5! 120 krijgen.
Stap
Vermenigvuldig de faculteit van het aantal witte ballen minus het aantal witte ballen getrokken door de factoriaal van het aantal getrokken witte ballen.In dit voorbeeld vermenigvuldigt u 12.696.403.353.658.300.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 per 120 om 230.843.697.339.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 te krijgen.
Stap
Verdeel de factoriaal van het aantal witte ballen (het resultaat van stap 1) door het product van de faculteit van het aantal witte ballen minus het aantal getrokken tijden het aantal getrokken witte ballen (het resultaat van stap 4) om de factor te berekenen aantal mogelijke combinaties voor de getrokken witte ballen. Splits in dit voorbeeld 138.683.118.545.690.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 met 230.843.697.334.241.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000 om 5.006.386 te krijgen.
Stap
Vermenigvuldig het aantal combinaties voor de witte ballen met het aantal rode ballen om de kansen te vinden om Powerball te winnen. Ervan uitgaande dat er 35 rode ballen zijn, vermenigvuldig 5.006.386 met 35 om 175.223.510 te krijgen, wat betekent dat je een kans van 1 op 175.223.510 hebt om te winnen.